معضلة الضباط الـ 36 هي واحدة من المعضلات الرياضية تخيلها عالم الرياضيات السويسري ليونارد يولر سنة 1782 لتسلية ملك البلاد فريدريك بروسيا .
ملخص معضلة الضباط الـ 36
في بلد ما، هناك 6 أفواج من الجيش و6 درجات عسكرية ، كل فوج لديه ستة درجات مختلفة من الضباط.
المطلوب ترتيب 36 ضابط في شبكة من 36 مربع (6 × 6 )
بمعدل ضابط واحد لكل مربع بحيث يكون كل صف افقي و كل صف عمود يحتوي على ضابط من كل درجة و ضابط من كل فوج .
إستحالة حل المعضلة
إستحالة حل هذه المعضلة منطقيا أثبتها و شرحها الرياضي الفرنسي غاستون تلكأ Gaston Tarry عام 1900.
و هذا مل لمح اليه ليونارد يولر نفسه بعد محاولات عدة لحل المعضلة حيث قال :
"الآن، وبعد كل المتاعب و البيانات من أجل حل هذه المعضلة قد اضطر إلى الاعتراف بأن مثل هذا الترتيب من المستحيل انجازه ، على الرغم من أننا لا يمكن أن نعطي البرهان الصارم. "